PokerStars

100% Fino a 400€

PokerStars Recensione

Titan Poker

200% Fino a 1000€

Titan Poker Recensione

snai poker

100% Fino a 600€

PokerSnai Recensione

sisal

100% Fino a 400€

Sisal Poker Recensione

logo gioco digitale

100% Fino a 600€

Gioco Digitale Recensione

Stimare le probabilità in una mano di Poker

Lunedì 25 Agosto, da Paolo De Lazzari

casino dicePensiamo di tirare una moneta. Una volta, due volte, cento volte… Se la lanciassimo moltissime volte, il numero di volte in cui viene testa sarà uguale a quello in cui viene croce? Questo pensiamo? Se siamo convinti di questo, allora dovremmo avere lo stesso pensiero riguardo a un ipotetico gruppo di giocatori di poker, che giochino esattamente allo stesso modo dal punto di vista strategico, e che secondo questa logica dovrebbero ottenere risultati identici dopo, diciamo, 3 milioni di mani.

Ebbene, abbiamo programmato un computer affinché effettui proprio questa simulazione: un enorme numero di mani, con carte estratte casualmente proprio come da un mazzo vero, e nove profili di giocatori che agiscono in modo esattamente uguale.

La "fluttuazione"

Esiste tuttavia nel Poker un concetto chiamato “fluttuazione”. Come in tutte le situazioni di estrazione casuale, se si considera un numero di mani limitato, possono avvenire scostamenti anche significativi dalla situazione di uguaglianza probabilistica.

Le fluttuazioni, questo scostamento temporaneo dalla legge della probabilità, possono protrarsi anche a lungo, senza che ciò sia attribuibile al talento o alla scarsa capacità, e non c’è alcuna garanzia che la legge del caso possa pareggiare i conti in tempo, cioè prima che la nostra sessione di gioco sia conclusa. La teoria della probabilità ci dice solo che è verosimile che i nostri risultati siano proporzionali alle nostre capacità. Nulla più di questo.

Una simulazione “breve” tra giocatori identici

Per approfondire queste considerazioni, abbiamo programmato il computer per eseguire una simulazione di 60.000 mani di Texas Holdem, con limite di puntate a 20/40$. Questo numero di mani equivarrebbe a un anno intero di Poker di un giocatore instancabile, che giochi tutti i giorni per 8 ore. Lo scopo della simulazione era capire quando il numero di ripetizioni è sufficiente per poter affermare che il fattore fortuna è stato filtrato ed eliminato, così che il risultato sia determinato solo dall’abilità strategica.

I dettagli

I profili dei 9 giocatori simulati erano esattamente identici, quindi l’aspettativa a lungo termine era esattamente pari: nessuno avrebbe dovuto vincere né perdere. Tuttavia non è andata così: vi furono 6 vincitori e 4 perdenti, in termini economici.

Uno dei giocatori vinse una cifra pari a 1,98$ per ora di gioco, mentre un altro perse 3.20$ all’ora. Una differenza di più di 5 dollari: era chiaro che non si poteva affermare di essere arrivati al “lungo termine”: visto che l’abilità dei giocatori era esattamente la stessa, evidentemente la fortuna aveva ancora pesato molto.

Una simulazione lunga tra giocatori identici

Visto che un anno di gioco si è dimostrato insufficiente, abbiamo provato a simulare una vita intera di gioco. Abbiamo simulato 3 milioni di mani, che equivalgono a circa 50 anni di gioco a tempo pieno: un’intera vita, appunto.

Alla fine di questo lunghissimo periodo, abbiamo riscontrato un vincitore con un guadagno di più di 60.000$, e il fanalino di coda con un meno 36.000$ circa. Una differenza di risultato pari a 95 centesimi/ora che si è esteso su tutti i 50 anni di gioco.

Rifflessioni sulla teoria della probabilità

Dunque? Il gioco a lungo termine si può considerare raggiunto, o ancora no? La teoria della probabilità ci può aiutare a capire la situazione? Riguardo a una moneta, essa ci dice solo che è verosimile che “alla lunga” essa cadrà lo stesso numero di volte con la testa e con la croce, ma non ci dice quando lo farà. Sono eventi equiprobabili, ma dobbiamo tenere presente che la moneta non ha memoria del lancio precedente, e non possiamo sapere dopo quanto tempo i lanci saranno pari.

Quanto dipende dalla fortuna?

Una conclusione analoga si può trarre dalla simulazione del tavolo da poker composto di giocatori identici. Le probabilità di vincita di ognuno sono esattamente le stesse, ma nessuno può predire quale sarà il risultato del giocatore numero 3 o del numero 9 dopo una serie lunghissima di partite.

Possiamo però concludere che, verosimilmente, dopo una vita intera di gioco solo l’1-1.5% dei risultati da noi ottenuti saranno dipesi dalla fortuna. La stragrande maggioranza dei nostri risultati dipende dunque dalle nostre capacità, naturali e apprese.